فروشگاه اینترنتی فایل ها این وبلاگ در زمینه فروش انواع مختلف فایل های آموزشی تحصیلی و دانشگاهی فعالیت می نماید

مطالعه ی‌ خواص هسته ای با استفاده از مدل شبکه ای FCC

فهرست مطالب

عنوان......صفحه

فصل اول معرفی مدل هسته­ای............ 1

1-1 مقدمه ....... 2

1-2 معرفی مدل هسته­ای ........ 3

1-2-1 مدل قطره مایع ........ 3

1-2-2 مدل پوسته­ای ........ .6

1-2-3 مدل خوشه­ای ........ .8

فصل دوم تئوری مدل شبکه­ای FCC......... 10

2-1 تاریخچه مختصری از تئوری ساختار هسته­ای .............. 11

2-2 تئوری مدل شبکه­ای FCC ........ 14

2-3 هم­ارزی بین ویژه حالت­های معادله شرودینگر و شبکه FCC ......... 17

2-4 مدل ذره مستقل و قطره مایع در مدل شبکه­ای FCC .......... 20

2-5 خوشه آلفا در شبکه FCC .......... 29

2-6 جمع بندي.............................................................................................................................................................................. 30

فصل سوم محاسبه خواص هسته با استفاده از مدل شبکه­ای FCC از طریق کد NVS، معرفی مدل دابل- فولدینگ ومدل باس..................................................................................................................................................................................... 31

3-1 مقدمه .................................................................................................................................................................................... 32

3-1-1 انرژي بستگی .................................................................................................................................................................... 33

3-1-2 شعاع میانگین مربع RMS ................................................................................................................................................ 37

3-2 توزیع چگالی نوکلئون­ها ........................................................................................................................................................ 40

3-3 مدل باس ............................................................................................................................................................................... 44

3-3-1 مدل دابل- فولدینگ ....................................................................................................................................................... 45

3-3-1-1 توابع توزیع چگالی هسته­ای ......................................................................................................................................... 47

3-3-1-2 بخش مرکزی برهم­کنش نوکلئون- نوکلئون ................................................................................................................ 49

3-3-1-3 تابع وابسته به انرژی g(Ep) ......................................................................................................................................... 50

فصل چهارم محاسبات و نتیجه­گیری .................................................................................................................................. 52

4-1 مقدمه .................................................................................................................................................................................... 53

4-2 محاسبه پتانسیل کل هسته برای واکنش­های ، و ...................................................... 54

4-2-1 محاسبه پتانسیل کولنی ...................................................................................................................................................... 54

4-2-2 محاسبه پتانسیل هسته­ای .................................................................................................................................................... 55

4-3 سطح مقطع همجوشی واکنش­های ، و ................................................................... 61

4-4 پیشنهادات ............................................................................................................................................................................. 70

 منابع............................................................................................................................................................................................... 71

 فهرست شكل ها

عنوان................................................................................................................................................صفحه

شکل 1-1. انرژی بستگی متوسط بر نوكلئون بر حسب عدد جرمي برای هسته­ها .................................................................................. 5

شکل 1-2. فراوانی، H، برای هسته­های زوج- زوج بصورت تابعی از A رسم شده است فراوانی نسبت به Si اندازه­گیری شده­اند

............................................................................................................................................................................. 7

شکل 1-3. ساختار مولکولی ممکن از هسته­های خوشه آلفا ............................................................................................................... 9

شکل 2-1. تقارن هامیلتونی هسته ....................................................................................................................................................... 12

شکل 2-2. مدل شبکه­ای FCC برای هسته ............................................................................................................................ 13

شکل 2-3. نمونه­ای از ساختار مدل شبکه­ای FCC .......................................................................................................................... 15

شکل 2-4. نحوه آرایش پروتون و نوترون در مدل شبکه­ای FCC .................................................................................................... 15

شکل 2-5. چگالی مرکزی هسته در مدل FCC ................................................................................................................................ 16

شکل 2-6. نمایش اعداد کوانتومی در مدل شبکه­ای FCC ............................................................................................................... 19

شکل 2-7. a) ابعاد هسته و نیروی هسته­ای b) نیروی کوتاه برد هسته­ای ........................................................................................... 21

شکل 2-8. آرایش حالت­های کوانتومی در ساختار FCC ................................................................................................................ 26

شکل 2-9. تقارن­های مرتبط با مختصات کارتزین در مدل شبکه­ای FCC ........................................................................................ 28

شکل 2-10. آرایش خوشه آلفا در ساختار FCC مربوط به ................................................................................................... 29

شکل 3-1. نمونه­ای از برهم کنش همسایه­های اول، دوم و سوم در مدل شبکه­ای FCC ................................................................... 34

شكل 3-2. مقايسه انرژي بستگي در مدل شبكه‌اي با مقادير تجربي..................................................................................................... 36

شكل 3-3. مقايسه شعاع ميانگين مربع در مدل شبكه‌اي با داده تجربي................................................................................................. 39

شکل 3-4. نمایش مرکز هسته و پوسته هسته در مدل FCC ............................................................................................................. 40

شكل 3-5. توزيع چگالي هسته‌اي براي هسته هاي a) ،b )، c ) و d ) با استفاده از مدل شبكه‌اي FCC و مقايسه باتابع توزيع دو پارامتري فرمي حاصل از محاسبات HFB ......................................................................................................................................... 43

شكل 3-6. نمايشي از برخورد دو هسته كروي در مدل دابل-فولدينگ.............................................................................................. 46

شكل 3-7 .توزيع شعاعي چگالي دو پارامتري فرمي .......................................................................................................................... 48

شکل 4-1. پتانسیل برای واکنش­های همجوشی a ) ، b) ، c) حاصل از مدلDF، VBass و

FCC ................................................................................................................................................................................................ 57

شکل 4-2. مقایسه ارتفاع سد و محل سد حاصل از مدل ­های DF، VBass و FCC برای واکنش­های a ) ، b) وc ) ..................................................................................................................................................................................... 60

 

شکل 4-3. پتانسیل W.S. فیت شده با a) DF، b) VBass و FCC (c بـرای واکنش­ .......................................... 63

شکل 4-4. پتانسیل W.S. فیت شده با a) DF، b) VBass و FCC (c بـرای واکنش­ ........................................... 64

شکل 4-5. پتانسیل W.S. فیت شده با a) DF، b) VBass و FCC (c بـرای واکنش ........................................... 65

شکل 4-6. سطح مقطع همجوشی حاصل از مدل ­DF، VBass و FCC ومقايسه با داده هاي تجربي مربوط به واکنش­a ) 67

شکل 4-7. سطح مقطع همجوشی حاصل از مدل­ DF، VBass و FCC ومقايسه با داده هاي تجربي مربوط به واکنشb ) 68

شکل 4-8 . سطح مقطع همجوشی حاصل از مدل­ DF، VBass و FCC ومقايسه با داده هاي تجربي مربوط به واکنشc) 69

 

فهرست جدول ها

عنوان.................................................................................................................................................صفحه

جدول 1-1. انرژی بستگی هسته­های خوشه آلفا ................................................................................................................................. .8

جدول 2-1. مقادیر مجذور شعاع میانگین مغناطیسی نوکلئون­ها .......................................................................................................... 21

جدول 2-2. نمایش حالت کوانتومی نوکلئون­ها و عدد اشغال در لایه­ها ............................................................................................ 25

جدول 3-1. مقایسه انرژی بستگی به ازاي هر نوكلئون مربوط به گستره ای از هسته­های کروی در مدل FCC با داده­های تجربی و قطره مایع 35

جدول 3-2. مقایسه شعاع میانگین مربع در مدل FCC با مدل قطره مایع و داده تجربی ...................................................................... 38

جدول 3-3. ضرايب موجود در رابطه دو پارامتري فرمي با استفاده از محاسبات HFB براي هسته هاي ، ، و ..44

جدول 3-4. مقادیر ضرایب ثابت در روش Reid و Paris ............................................................................................................... 51

جدول 4-1. ارتفاع و محل سد مربوط به واکنش­های ، و مربوط به مدل­های دابل- فولدینگ، باس

و FCC و مقایسه با داده تجربی ........................................................................................................................................................ 61

جدول 4-2. مقادیر بدست آمده پارامترهای ، و پتانسیل W.S. فیت شده در هر یک از واکنش­ها a) برازش با DFb) برازش با VBassc) برازش با FCC .................................................................................................................................................................................. 62

جدول 4-3. ثابت مدهای ارتعاشی برای هر یک از هسته­های شرکت­کننده در واکنش­های انتخابی .................................................... 66

چكيده

در اين تحقيق به بررسی توانايي مدل شبکه ای FCC براي مطالعه برهم‌كنش همجوشي يون‌هاي سنگين پرداخته ایم. و با استفاده از پیشگویی مدل شبکه ای FCC برای توزیع ماده هسته ای، هسته های برهم کنشی و نیروی برهم ‌كنش نوكلئون- نوكلئون M3Y-Paris پتانسيل كل را برای واكنش‌هاي ، و محاسبه كرده ايم. نتايج حاصل از ارتفاع سد و محل سد در توافق خوبی با نتایج حاصل از سایر مدل های نظری مانند مدل های دابل-فولدینگ و باس می باشد. در نتیجه این مطالعه نشان می دهد مدل شبکه ای FCC مي‌تواند مدل مناسبي براي مطالعه برهم‌كنش‌هاي همجوشي يون‌هاي سنگين باشد.

 واژه‌هاي كليدي

مدل شبكه‌اي FCC، توزيع نوكلئون‌ها، پتانسيل كل، سطح مقطع همجوشي

-1 مقدمه

براي شرح خواص و حالت نوكلئون‌ها به تابع موج سيستم نياز داريم. اين كار براي هسته‌هاي ساده امكان‌پذير مي‌باشد، در حالي كه براي هسته‌هاي بزرگ بدست آوردن تابع موج كلي حتي اگر امكان‌پذير هم باشد بسيار پيچيده‌تر از آن است كه مورد استفاده قرار گيرد. مدل ها قياس بين هسته و سيستم‌هاي بسيار ساده فيزيكي مي‌باشند كه از طريق آنها مي‌توان به بررسي مسايل هسته‌اي پرداخت]1[.

در طي چندين سال و با استدلال‌هاي بي‌شمار مدل‌هاي مختلفي براي بررسي و مطالعه ساختار هسته توسط فيزيكدانان نظري معرفي شده است، اما از آنجايي كه مدل‌هاي مختلف هسته‌اي در توصيف كامل خواص هسته ناموفق بوده‌اند. امكان پيشنهاد مدلي واحد براي مطالعه ساختار هسته از بين رفته است.

مدل شبكه‌اي FCC[1] در سال 1937 توسط ويگنر[2] مدل‌سازي شده است]2.[ از آنجايي كه اين مدل توانايي بازتوليد خواص مدل‌هاي ذره مستقل[3]، قطره مايع[4] و خوشه‌اي[5] را دارا مي‌باشد. ادامه اين فصل به معرفي اين مدل‌ها اختصاص يافته است. همچنين در فصل دوم به طور كامل مدل شبكه‌اي FCC را معرفي كرده ايم. معيار سنجش هر مدل شرح كامل خواص هسته‌اي و توافق مناسب با داده‌هاي تجربي مي‌باشد، بنابراين در فصل سوم خواص هسته را از طريق اين مدل مطالعه نموده ايم. هدف اصلي معرفي اين مدل ايجاد هسته از طريق مدل شبكه‌اي FCC و بررسي كارآمد بودن اين مدل در برهم‌كنش يون‌هاي سنگين مي باشد. در نتيجه، بعد معرفي ساير مدل‌ها نظير مدل دابل-فولدينگ[6] و پتانسيل باس[7] براي محاسبه پتانسيل هسته‌اي با استفاده از نيروي برهم‌كنش نوكلئون- نوكلئون M3Y-Paris و توزيع نوكلئون‌ها از طريق اين مدل پتانسيل هسته‌اي را محاسبه كرده‌ايم. بنابراين فصل چهارم اين تحقيق به بررسي محاسبه پتانسيل هسته‌اي و سطح مقطع همجوشي واكنش‌هاي ، و نتيجه‌گيري اختصاص يافته است.

1-2 معرفي مدل‌هاي هسته‌اي

از جمله مدل‌هاي متداول براي مطالعه ساختار هسته مدل‌هاي ذره مستقل و مدل دسته‌جمعي[8] مي‌باشد.

مدل ذره مستقل: در مدل ذره مستقل ذرات در پائين‌ترين مرتبه صورت مستقل در يك پتانسيل مشترك حركت مي‌كنند. مانند مدل لايه‌اي[9].

مدل دسته­جمعی: در مدل دسته‌جمعي يا برهم‌كنش قوي، به علت برهم‌كنش‌هاي كوتاه‌برد و قوي‌بين نوكلئون‌ها، نوكلئون‌ها قوياً به يكديگر جفت مي‌شوند. مانند مدل قطره مايع]3[.